Flyplassen, som er Danmarks nest største, fikk lørdag formiddag melding om en bombetrussel.
Alle ansatte og reisende ble evakuert fra flyplassen.
Bilder fra stedet viser at en person føres bort av politiet i håndjern.
– I forbindelse med meldingen om bombetrussel på Billund Lufthavn har Sydøstjyllands politi pågrepet en mann. Det er foreløpig ingen informasjon om at noen andre står bak bombetrusselen, skriver Sydøstjyllands Politi i en pressemelding.
– Politiet skal nå, ved hjelp av etterforskere, bombehunder og Forsvarets ammunisjonsreddere, etterforske den konkrete rapporten på flyplassen. Det kan foreløpig ikke bekreftes at det er en bombe på stedet, opplyser de videre.
Ekstra Bladet beskrev situasjonen utenfor flyplassen som kaotisk. Flyplassen åpnet igjen lørdag litt før klokken 19. Det melder dansk politi i en pressemelding.