Uttalelsen fra den mektige gruppen kom sent søndag. Kataib Hizbollah, som ikke må forveksles med Hizbollah i Libanon, sier de væpnede gruppene så lite fremskritt i samtalene om amerikansk tilbaketrekking da Iraks statsminister Mohammed Shia al-Sudani besøkte Washington og møtte USAs president Joe Biden.
– Det som skjedde nylig er bare begynnelsen, sier Kataib Hizbollah i det som fremstår som en henvisning til et angrep søndag kveld. Da ble minst fem raketter skutt fra den nordirakiske byen Zummar mot en amerikansk base i Syria.
Ingen amerikanske soldater ble skadd i det en amerikansk tjenestemann beskriver som et mislykket rakettangrep.
Et fly fra den USA-ledede koalisjonen i Irak utførte senere et angrep mot en lastebil som var påmontert en rakettkaster.